Matemática
COLÉGIO NAVAL
O IBGE contratou um certo número de entrevistadores para realizar o recenseamento em uma cidade. Se cada um deles recenseasse 100 residências, 60 delas não seriam visitadas. Como, no entanto todas as residências foram visitadas e cada recenseador visitou 102, quantas residências há nessa cidade?
Resolução:
X gRecenseador Y gResidências
{ |
100x + 60 = y | ||
102. x = y |
100x + 60= 102x
-2x = -60
x = 30
y =30 x 102
y = 3060
Resp.:3060 residências
Para que valores de P é possível encontrar dois números reais cuja soma seja o quadrado de P e cujo produto seja o dobro da soma?
Resolução:
Números reais: x, y
{ |
x + y = P2 g y = P2 - x |
||
x . y = 2P2 |
x.(P2 - x)= 2P2
x2 - P2x + 2P2 = 0
∆= (-P2)2 - 4.1.(2P2)
∆= P4 - 8P2≥0
P2(P2 -8)≥0
P= 0 ou P2- 8≥0
P≤-2√2 |
ou |
P≥2√2 |